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By Rudolf Carnap

ISBN-10: 3709131200

ISBN-13: 9783709131206

ISBN-10: 3709131278

ISBN-13: 9783709131275

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Vgl. ] 50f. ] 46. Gegen diese Bedenken: Carnap [Aufbau] § 40; vgl. ] 58. Die früher definierten Klassen 0, 1, 2 (19 b) ergeben sich jetzt als Kardinalzahlen, da alle leeren Klassen identisch sind, alle Einerklassen untereinander gleichmächtig und alle Paarklassen untereinander gleichmächtig sind. Darin liegt die nachträgliche Rechtfertigung für die Wahl dieser drei Zeichen. L 21·31. 1-. 0 = Ne'/\ L21·32. L 21·33. L 21·34. L 21·35. L 21·36. O 1-: Nc'y = 0. 1 = Nc'[x] 1-: x y. ::>. 2 = Nc'[x, y] 1- • o, 1, 2 e nc = + 4* 52 21 e.

11 f. Eine Beziehung ist gegeben, wenn die definierende Aussagefunktion angegeben ist. Eine Relation ist gegeben, wenn entweder die entsprechende Beziehung gegeben ist oder der "Bestand" der Relation, d. h. eine Angabe darüber, in welchen Paaren die Relation besteht. Diese Bestandsangabe kann verschiedene Formen haben, unter denen (bei endlicher Gliederzahl) drei besonders brauchbar sind: Paarliste, Pfeilfigur und Matrix. Die "Paarliste" der Relation besteht in der Aufzählung der Relationspaare, wobei jedes Glied mit Namen genannt ist.

4 und 6 stellen ebenfalls Strukturen dar, wenn wir die Gliedernamen a, b, . . weglassen. Um die Struktur von H durch eine Paarliste darzustellen, nehmen wir etwa Nummern als Variable; die Paarliste kann dann z. lauten: 11, 12, 21, 23, 43, 52. Hierbei ist beliebige Substitution erlaubt; setzen wir z. B. für 12345 35124, so erhalten wir als Darstellung derselben Struktur: 23, 35, 53, 51, 21, 45. Die maximale dyadische Zahl ist für G (1s ist Abkürzung für 111 ): 0, 1o~, Ou, 12, Ou, 1, Oss, 1s, 055: für H: 12, Os, 1, 0, 1, Oa, 1, 05, 1, 02.

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Abriss der Logistik: Mit Besonderer Berücksichtigung der Relationstheorie und Ihrer Anwendungen by Rudolf Carnap


by Ronald
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